Перевод числа 224 из пятеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 224 из 5-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 5-ого числа 224 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

224₅=2 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ = 2 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 50 + 10 + 4 = 64₁₀

Таким образом:

224₅ = 64₁₀.

Для перевода десятичного числа 64 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64₁₀=1000₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

224₅=1000₄