Перевод числа 224B.3A из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 224B.3A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 224B.3A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

224B.3A₁₆=2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 8192 + 512 + 64 + 11 + 0.1875 + 0.0390625 = 8779.2265625₁₀

Таким образом:

224B.3A₁₆ = 8779.2265625₁₀.

Для перевода десятичного числа 8779.2265625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8779₁₀=21113₈

Для перевода дробной части 0.2265625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.2265625 ∙ 8 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.2265625₁₀=0.164₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

8779.2265625₁₀=21113.164₈.

Окончательный ответ:

224B.3A₁₆=21113.164₈.