Для перевода десятичного числа 225.6875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 225 | 2 | |||||||||||||
| 224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
22510=111000012
Для перевода дробной части 0.6875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.687510=0.10112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
225.687510=11100001.10112.