Для перевода числа 23.21 из 4 -ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 4 -ого числа 23.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4 n-1 + an-2 ∙ 4 n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 4 0 + a-1 ∙ 4 -1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4 -m
В результате преобразований получим:
23.214 =2 ∙ 4 1 + 3 ∙ 4 0 + 2 ∙ 4 -1 + 1 ∙ 4 -2 = 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 3 + 0.5 + 0.0625 = 11.562510
Таким образом:
23.214 = 11.562510.
Для перевода десятичного числа 11.5625 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 11 | 9 | |
| 9 | 1 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1110=129
Для перевода дробной части 0.5625 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.562510=0.505050505059
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
11.562510=12.505050505059.
Окончательный ответ:
23.214 =12.505050505059.