Для перевода числа 231.44 из 5-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 5-ого числа 231.44 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
231.445=2 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 2 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 50 + 15 + 1 + 0.8 + 0.16 = 66.9610
Таким образом:
231.445 = 66.9610.
Для перевода десятичного числа 66.96 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 66 | 5 | |||
| 65 | — | 13 | 5 | ||
| 1 | 10 | 2 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6610=2315
Для перевода дробной части 0.96 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.96 ∙ 5 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 5 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9610=0.445
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
66.9610=231.445.
Окончательный ответ:
231.445=231.445.