Перевод числа 231.806 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 231.806 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

231₁₀=11100111₂

Для перевода дробной части 0.806 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.806 ∙ 2 = 1.612 (1)
0.612 ∙ 2 = 1.224 (1)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.806₁₀=0.11001110010₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

231.806₁₀=11100111.11001110010₂.