Для перевода числа 231 из 231-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 231-ого числа 231 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A231 = an-1 ∙ 231n-1 + an-2 ∙ 231n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 2310
В результате преобразований получим:
231231=2 ∙ 2312 + 3 ∙ 2311 + 1 ∙ 2310 = 2 ∙ 53361 + 3 ∙ 231 + 1 ∙ 1 = 106722 + 693 + 1 = 10741610
Таким образом:
231231 = 10741610.
Для перевода десятичного числа 107416 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 107416 | 5 | |||||||||||||
| 107415 | — | 21483 | 5 | ||||||||||||
| 1 | 21480 | — | 4296 | 5 | |||||||||||
| 3 | 4295 | — | 859 | 5 | |||||||||||
| 1 | 855 | — | 171 | 5 | |||||||||||
| 4 | 170 | — | 34 | 5 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 6 | 5 | |||||||||||
| 4 | 5 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10741610=114141315
Окончательный ответ будет выглядеть так:
231231=114141315