Перевод числа 23123 из четвертичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 23123 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 23123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

23123₄=2 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 512 + 192 + 16 + 8 + 3 = 731₁₀

Таким образом:

23123₄ = 731₁₀.

Для перевода десятичного числа 731 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

731₁₀=2DB₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23123₄=2DB₁₆