Перевод числа 2315 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2315 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 2315 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

2315₆=2 ∙ 6³ + 3 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 5 ∙ 6⁰ = 2 ∙ 216 + 3 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 5 ∙ 1 = 432 + 108 + 6 + 5 = 551₁₀

Таким образом:

2315₆ = 551₁₀.

Для перевода десятичного числа 551 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

551₁₀=1000100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2315₆=1000100111₂