Перевод числа 234.507 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 234.507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 234.507 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

234.507₈=2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 24 + 4 + 0.625 + 0 + 0.013671875 = 156.638671875₁₀

Таким образом:

234.507₈ = 156.638671875₁₀.

Для перевода десятичного числа 156.638671875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

156₁₀=9C₁₆

Для перевода дробной части 0.638671875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.638671875 ∙ 16 = 10.21875 (A)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.638671875₁₀=0.A38₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

156.638671875₁₀=9C.A38₁₆.

Окончательный ответ:

234.507₈=9C.A38₁₆.