Для перевода десятичного числа 23415.20 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 23415 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 23414 | — | 11707 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11706 | — | 5853 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5852 | — | 2926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2926 | — | 1463 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1462 | — | 731 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 730 | — | 365 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2341510=1011011011101112
Для перевода дробной части 0.20 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.20 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2010=0.001100110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
23415.2010=101101101110111.001100110012.