Для перевода десятичного числа 2345.21 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2345 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2344 | — | 1172 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1172 | — | 586 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 586 | — | 293 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
234510=1001001010012
Для перевода дробной части 0.21 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2110=0.001101011102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2345.2110=100100101001.001101011102.