Для перевода числа 2346363785325.23460934692033 из 11-ой в 12-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 12-ую. Для перевода 11-ого числа 2346363785325.23460934692033 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A11 = an-1 ∙ 11n-1 + an-2 ∙ 11n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 110 + a-1 ∙ 11-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 11-m
В результате преобразований получим:
2346363785325.2346093469203311=2 ∙ 1112 + 3 ∙ 1111 + 4 ∙ 1110 + 6 ∙ 119 + 3 ∙ 118 + 6 ∙ 117 + 3 ∙ 116 + 7 ∙ 115 + 8 ∙ 114 + 5 ∙ 113 + 3 ∙ 112 + 2 ∙ 111 + 5 ∙ 110 + 2 ∙ 11-1 + 3 ∙ 11-2 + 4 ∙ 11-3 + 6 ∙ 11-4 + 0 ∙ 11-5 + 9 ∙ 11-6 + 3 ∙ 11-7 + 4 ∙ 11-8 + 6 ∙ 11-9 + 9 ∙ 11-10 + 2 ∙ 11-11 + 0 ∙ 11-12 + 3 ∙ 11-13 + 3 ∙ 11-14 = 2 ∙ 3138428376721 + 3 ∙ 285311670611 + 4 ∙ 25937424601 + 6 ∙ 2357947691 + 3 ∙ 214358881 + 6 ∙ 19487171 + 3 ∙ 1771561 + 7 ∙ 161051 + 8 ∙ 14641 + 5 ∙ 1331 + 3 ∙ 121 + 2 ∙ 11 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.090909090909091 + 3 ∙ 0.0082644628099174 + 4 ∙ 0.00075131480090158 + 6 ∙ 6.8301345536507E-5 + 0 ∙ 6.2092132305916E-6 + 9 ∙ 5.6447393005378E-7 + 3 ∙ 5.1315811823071E-8 + 4 ∙ 4.6650738020973E-9 + 6 ∙ 4.2409761837248E-10 + 9 ∙ 3.8554328942953E-11 + 2 ∙ 3.5049389948139E-12 + 0 ∙ 3.1863081771036E-13 + 3 ∙ 2.8966437973669E-14 + 3 ∙ 2.6333125430608E-15 = 6276856753442 + 855935011833 + 103749698404 + 14147686146 + 643076643 + 116923026 + 5314683 + 1127357 + 117128 + 6655 + 363 + 22 + 5 + 0.18181818181818 + 0.024793388429752 + 0.0030052592036063 + 0.00040980807321904 + 0 + 5.080265370484E-6 + 1.5394743546921E-7 + 1.8660295208389E-8 + 2.5445857102349E-9 + 3.4698896048658E-10 + 7.0098779896278E-12 + 0 + 8.6899313921006E-14 + 7.8999376291824E-15 = 7251455715707.210
Таким образом:
2346363785325.2346093469203311 = 7251455715707.210.
Для перевода десятичного числа 7251455715707.2 в 12-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 12 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 12.
| — | 7251455715707 | 12 | |||||||||||||||||||||
| 7251455715696 | — | 604287976308 | 12 | ||||||||||||||||||||
| B | 604287976308 | — | 50357331359 | 12 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50357331348 | — | 4196444279 | 12 | |||||||||||||||||||
| B | 4196444268 | — | 349703689 | 12 | |||||||||||||||||||
| B | 349703688 | — | 29141974 | 12 | |||||||||||||||||||
| 1 | 29141964 | — | 2428497 | 12 | |||||||||||||||||||
| A | 2428488 | — | 202374 | 12 | |||||||||||||||||||
| 9 | 202368 | — | 16864 | 12 | |||||||||||||||||||
| 6 | 16860 | — | 1405 | 12 | |||||||||||||||||||
| 4 | 1404 | — | 117 | 12 | |||||||||||||||||||
| 1 | 108 | 9 | |||||||||||||||||||||
| 9 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
725145571570710=991469A1BB0B12
Для перевода дробной части 0.2 из десятичной системы в 12-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 12, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2 ∙ 12 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 12 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 12 = 9.6 (9)
0.6 ∙ 12 = 7.2 (7)
0.2 ∙ 12 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 12 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 12 = 9.6 (9)
0.6 ∙ 12 = 7.2 (7)
0.2 ∙ 12 = 2.4 (2)
0.4 ∙ 12 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 12 = 9.6 (9)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.210=0.2497249724912
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7251455715707.210=991469A1BB0B.2497249724912.
Окончательный ответ:
2346363785325.2346093469203311=991469A1BB0B.2497249724912.