Перевод числа 2357 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2357 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2357 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2357₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 768 + 80 + 7 = 9047₁₀

Таким образом:

2357₁₆ = 9047₁₀.

Для перевода десятичного числа 9047 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9047₁₀=10001101010111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2357₁₆=10001101010111₂