Перевод числа 2373.345 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 2373.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 2373.345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

2373.345₈=2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 1024 + 192 + 56 + 3 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 = 1275.447265625₁₀

Таким образом:

2373.345₈ = 1275.447265625₁₀.

Для перевода десятичного числа 1275.447265625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1275₁₀=4FB₁₆

Для перевода дробной части 0.447265625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.447265625 ∙ 16 = 7.15625 (7)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.447265625₁₀=0.728₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1275.447265625₁₀=4FB.728₁₆.

Окончательный ответ:

2373.345₈=4FB.728₁₆.