Для перевода десятичного числа 238.25 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
— | 238 | 10 | |||
230 | — | 23 | 10 | ||
8 | 20 | 2 | |||
3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
23810=23810
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 10 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.2510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
238.2510=238.2510.
Для перевода 10-ого числа 238.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
238.2510=2 ∙ 102 + 3 ∙ 101 + 8 ∙ 100 + 2 ∙ 10-1 + 5 ∙ 10-2 = 2 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.1 + 5 ∙ 0.01 = 200 + 30 + 8 + 0.2 + 0.05 = 238.2510
Таким образом:
238.2510 = 238.2510.