Для перевода десятичного числа 24.1523 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2410=110002
Для перевода дробной части 0.1523 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1523 ∙ 2 = 0.3046 (0)
0.3046 ∙ 2 = 0.6092 (0)
0.6092 ∙ 2 = 1.2184 (1)
0.2184 ∙ 2 = 0.4368 (0)
0.4368 ∙ 2 = 0.8736 (0)
0.8736 ∙ 2 = 1.7472 (1)
0.7472 ∙ 2 = 1.4944 (1)
0.4944 ∙ 2 = 0.9888 (0)
0.9888 ∙ 2 = 1.9776 (1)
0.9776 ∙ 2 = 1.9552 (1)
0.9552 ∙ 2 = 1.9104 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.152310=0.001001101112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
24.152310=11000.001001101112.