Для перевода числа 24.16 из 24-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 24-ого числа 24.16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A24 = an-1 ∙ 24n-1 + an-2 ∙ 24n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 240 + a-1 ∙ 24-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 24-m
В результате преобразований получим:
24.1624=2 ∙ 241 + 4 ∙ 240 + 1 ∙ 24-1 + 6 ∙ 24-2 = 2 ∙ 24 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.041666666666667 + 6 ∙ 0.0017361111111111 = 48 + 4 + 0.041666666666667 + 0.010416666666667 = 52.05208333333310
Таким образом:
24.1624 = 52.05208333333310.
Для перевода десятичного числа 52.052083333333 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 52 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5210=3416
Для перевода дробной части 0.052083333333 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.052083333333 ∙ 16 = 0.833333333328 (0)
0.833333333328 ∙ 16 = 13.333333333248 (D)
0.333333333248 ∙ 16 = 5.333333331968 (5)
0.333333331968 ∙ 16 = 5.333333311488 (5)
0.333333311488 ∙ 16 = 5.333332983808 (5)
0.333332983808 ∙ 16 = 5.333327740928 (5)
0.333327740928 ∙ 16 = 5.333243854848 (5)
0.333243854848 ∙ 16 = 5.331901677568 (5)
0.331901677568 ∙ 16 = 5.310426841088 (5)
0.310426841088 ∙ 16 = 4.966829457408 (4)
0.966829457408 ∙ 16 = 15.469271318528 (F)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.05208333333310=0.0D55555554F16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
52.05208333333310=34.0D55555554F16.
Окончательный ответ:
24.1624=34.0D55555554F16.