Для перевода числа 240.1 из 5-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 5-ого числа 240.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
240.15=2 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 2 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 50 + 20 + 0 + 0.2 = 70.210
Таким образом:
240.15 = 70.210.
Для перевода десятичного числа 70.2 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 70 | 7 | |||
| 70 | — | 10 | 7 | ||
| 0 | 7 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7010=1307
Для перевода дробной части 0.2 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2 ∙ 7 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 7 = 2.8 (2)
0.8 ∙ 7 = 5.6 (5)
0.6 ∙ 7 = 4.2 (4)
0.2 ∙ 7 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 7 = 2.8 (2)
0.8 ∙ 7 = 5.6 (5)
0.6 ∙ 7 = 4.2 (4)
0.2 ∙ 7 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 7 = 2.8 (2)
0.8 ∙ 7 = 5.6 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.210=0.125412541257
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
70.210=130.125412541257.
Окончательный ответ:
240.15=130.125412541257.