Для перевода числа 240.4 из 5-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 5-ого числа 240.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
240.45=2 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 = 2 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 = 50 + 20 + 0 + 0.8 = 70.810
Таким образом:
240.45 = 70.810.
Для перевода десятичного числа 70.8 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 70 | 4 | |||||
| 68 | — | 17 | 4 | ||||
| 2 | 16 | — | 4 | 4 | |||
| 1 | 4 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7010=10124
Для перевода дробной части 0.8 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8 ∙ 4 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 4 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 4 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 4 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 4 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 4 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 4 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 4 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 4 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 4 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 4 = 3.2 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.810=0.303030303034
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
70.810=1012.303030303034.
Окончательный ответ:
240.45=1012.303030303034.