Для перевода числа 243075.342 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 243075.342 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
243075.3428=2 ∙ 85 + 4 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 2 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 65536 + 16384 + 1536 + 0 + 56 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.00390625 = 83517.4414062510
Таким образом:
243075.3428 = 83517.4414062510.
Для перевода десятичного числа 83517.44140625 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 83517 | 4 | |||||||||||||||
| 83516 | — | 20879 | 4 | ||||||||||||||
| 1 | 20876 | — | 5219 | 4 | |||||||||||||
| 3 | 5216 | — | 1304 | 4 | |||||||||||||
| 3 | 1304 | — | 326 | 4 | |||||||||||||
| 0 | 324 | — | 81 | 4 | |||||||||||||
| 2 | 80 | — | 20 | 4 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||||||
| 0 | 4 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8351710=1101203314
Для перевода дробной части 0.44140625 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.44140625 ∙ 4 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 4 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4414062510=0.13014
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
83517.4414062510=110120331.13014.
Окончательный ответ:
243075.3428=110120331.13014.