Для перевода числа 24401.24 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 5-ого числа 24401.24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
24401.245=2 ∙ 54 + 4 ∙ 53 + 4 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 2 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 1250 + 500 + 100 + 0 + 1 + 0.4 + 0.16 = 1851.5610
Таким образом:
24401.245 = 1851.5610.
Для перевода десятичного числа 1851.56 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1851 | 16 | |||
| 1840 | — | 115 | 16 | ||
| B | 112 | 7 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
185110=73B16
Для перевода дробной части 0.56 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.56 ∙ 16 = 8.96 (8)
0.96 ∙ 16 = 15.36 (F)
0.36 ∙ 16 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 16 = 12.16 (C)
0.16 ∙ 16 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 16 = 8.96 (8)
0.96 ∙ 16 = 15.36 (F)
0.36 ∙ 16 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 16 = 12.16 (C)
0.16 ∙ 16 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 16 = 8.96 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5610=0.8F5C28F5C2816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1851.5610=73B.8F5C28F5C2816.
Окончательный ответ:
24401.245=73B.8F5C28F5C2816.