Для перевода десятичного числа 24534.25435 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 24534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 24534 | — | 12267 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12266 | — | 6133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6132 | — | 3066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3066 | — | 1533 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1532 | — | 766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 766 | — | 383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2453410=1011111110101102
Для перевода дробной части 0.25435 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25435 ∙ 2 = 0.5087 (0)
0.5087 ∙ 2 = 1.0174 (1)
0.0174 ∙ 2 = 0.0348 (0)
0.0348 ∙ 2 = 0.0696 (0)
0.0696 ∙ 2 = 0.1392 (0)
0.1392 ∙ 2 = 0.2784 (0)
0.2784 ∙ 2 = 0.5568 (0)
0.5568 ∙ 2 = 1.1136 (1)
0.1136 ∙ 2 = 0.2272 (0)
0.2272 ∙ 2 = 0.4544 (0)
0.4544 ∙ 2 = 0.9088 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2543510=0.010000010002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
24534.2543510=101111111010110.010000010002.