Для перевода десятичного числа 25.1428 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2510=110012
Для перевода дробной части 0.1428 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1428 ∙ 2 = 0.2856 (0)
0.2856 ∙ 2 = 0.5712 (0)
0.5712 ∙ 2 = 1.1424 (1)
0.1424 ∙ 2 = 0.2848 (0)
0.2848 ∙ 2 = 0.5696 (0)
0.5696 ∙ 2 = 1.1392 (1)
0.1392 ∙ 2 = 0.2784 (0)
0.2784 ∙ 2 = 0.5568 (0)
0.5568 ∙ 2 = 1.1136 (1)
0.1136 ∙ 2 = 0.2272 (0)
0.2272 ∙ 2 = 0.4544 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.142810=0.001001001002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
25.142810=11001.001001001002.