Для перевода десятичного числа 25.781282048 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2510=110012
Для перевода дробной части 0.781282048 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.781282048 ∙ 2 = 1.562564096 (1)
0.562564096 ∙ 2 = 1.125128192 (1)
0.125128192 ∙ 2 = 0.250256384 (0)
0.250256384 ∙ 2 = 0.500512768 (0)
0.500512768 ∙ 2 = 1.001025536 (1)
0.001025536 ∙ 2 = 0.002051072 (0)
0.002051072 ∙ 2 = 0.004102144 (0)
0.004102144 ∙ 2 = 0.008204288 (0)
0.008204288 ∙ 2 = 0.016408576 (0)
0.016408576 ∙ 2 = 0.032817152 (0)
0.032817152 ∙ 2 = 0.065634304 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.78128204810=0.110010000002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
25.78128204810=11001.110010000002.