Для перевода числа 251.04 из 6-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 6-ого числа 251.04 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60 + a-1 ∙ 6-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 6-m
В результате преобразований получим:
251.046=2 ∙ 62 + 5 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 0 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 = 2 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 = 72 + 30 + 1 + 0 + 0.11111111111111 = 103.1111111111110
Таким образом:
251.046 = 103.1111111111110.
Для перевода десятичного числа 103.11111111111 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.
| — | 103 | 6 | |||
| 102 | — | 17 | 6 | ||
| 1 | 12 | 2 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10310=2516
Для перевода дробной части 0.11111111111 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.11111111111 ∙ 6 = 0.66666666666 (0)
0.66666666666 ∙ 6 = 3.99999999996 (3)
0.99999999996 ∙ 6 = 5.99999999976 (5)
0.99999999976 ∙ 6 = 5.99999999856 (5)
0.99999999856 ∙ 6 = 5.99999999136 (5)
0.99999999136 ∙ 6 = 5.99999994816 (5)
0.99999994816 ∙ 6 = 5.99999968896 (5)
0.99999968896 ∙ 6 = 5.99999813376 (5)
0.99999813376 ∙ 6 = 5.99998880256 (5)
0.99998880256 ∙ 6 = 5.99993281536 (5)
0.99993281536 ∙ 6 = 5.99959689216 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1111111111110=0.035555555556
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
103.1111111111110=251.035555555556.
Окончательный ответ:
251.046=251.035555555556.