Для перевода десятичного числа 2510.2005 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2510 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2510 | — | 1255 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1254 | — | 627 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
251010=1001110011102
Для перевода дробной части 0.2005 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2005 ∙ 2 = 0.401 (0)
0.401 ∙ 2 = 0.802 (0)
0.802 ∙ 2 = 1.604 (1)
0.604 ∙ 2 = 1.208 (1)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.200510=0.001100110102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2510.200510=100111001110.001100110102.