Для перевода числа 252.38 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 252.38 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
252.3816=2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 80 + 2 + 0.1875 + 0.03125 = 594.2187510
Таким образом:
252.3816 = 594.2187510.
Для перевода десятичного числа 594.21875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 594 | 8 | |||||
| 592 | — | 74 | 8 | ||||
| 2 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
59410=11228
Для перевода дробной части 0.21875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2187510=0.168
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
594.2187510=1122.168.
Окончательный ответ:
252.3816=1122.168.