Для перевода десятичного числа 2521.2121 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2521 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2520 | — | 1260 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1260 | — | 630 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
252110=1001110110012
Для перевода дробной части 0.2121 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2121 ∙ 2 = 0.4242 (0)
0.4242 ∙ 2 = 0.8484 (0)
0.8484 ∙ 2 = 1.6968 (1)
0.6968 ∙ 2 = 1.3936 (1)
0.3936 ∙ 2 = 0.7872 (0)
0.7872 ∙ 2 = 1.5744 (1)
0.5744 ∙ 2 = 1.1488 (1)
0.1488 ∙ 2 = 0.2976 (0)
0.2976 ∙ 2 = 0.5952 (0)
0.5952 ∙ 2 = 1.1904 (1)
0.1904 ∙ 2 = 0.3808 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.212110=0.001101100102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2521.212110=100111011001.001101100102.