Перевод числа 253.12 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 253.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

253.12₈=2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 3 + 0.125 + 0.03125 = 171.15625₁₀

Таким образом:

253.12₈ = 171.15625₁₀.