Для перевода десятичного числа 25493.524520874 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 25493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 25492 | — | 12746 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12746 | — | 6373 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6372 | — | 3186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3186 | — | 1593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1592 | — | 796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 796 | — | 398 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2549310=1100011100101012
Для перевода дробной части 0.524520874 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.524520874 ∙ 2 = 1.049041748 (1)
0.049041748 ∙ 2 = 0.098083496 (0)
0.098083496 ∙ 2 = 0.196166992 (0)
0.196166992 ∙ 2 = 0.392333984 (0)
0.392333984 ∙ 2 = 0.784667968 (0)
0.784667968 ∙ 2 = 1.569335936 (1)
0.569335936 ∙ 2 = 1.138671872 (1)
0.138671872 ∙ 2 = 0.277343744 (0)
0.277343744 ∙ 2 = 0.554687488 (0)
0.554687488 ∙ 2 = 1.109374976 (1)
0.109374976 ∙ 2 = 0.218749952 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.52452087410=0.100001100102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
25493.52452087410=110001110010101.100001100102.