Перевод числа 255 из 255-ой системы счисления в 224-ую

Для перевода числа 255 из 255-ой в 224-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 224-ую. Для перевода 255-ого числа 255 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₅₅ = a_n-1 ∙ 255^n-1 + a_n-2 ∙ 255^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 255⁰

В результате преобразований получим:

255₂₅₅=2 ∙ 255² + 5 ∙ 255¹ + 5 ∙ 255⁰ = 2 ∙ 65025 + 5 ∙ 255 + 5 ∙ 1 = 130050 + 1275 + 5 = 131330₁₀

Таким образом:

255₂₅₅ = 131330₁₀.

Для перевода десятичного числа 131330 в 224-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 224 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 224.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

131330₁₀=2₂₂₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

255₂₅₅=2₂₂₄