Перевод числа 255 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 255 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 255 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

255₁₆=2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 512 + 80 + 5 = 597₁₀

Таким образом:

255₁₆ = 597₁₀.

Для перевода десятичного числа 597 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

597₁₀=1001010101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

255₁₆=1001010101₂