Для перевода десятичного числа 2558.8984375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2558 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2558 | — | 1279 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1278 | — | 639 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
255810=1001111111102
Для перевода дробной части 0.8984375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.898437510=0.11100112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2558.898437510=100111111110.11100112.