Перевод числа 256.74 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 256.74 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

256.74₈=2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 6 + 0.875 + 0.0625 = 174.9375₁₀

Таким образом:

256.74₈ = 174.9375₁₀.