Перевод числа 2564 из семеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 2564 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 7-ого числа 2564 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

2564₇=2 ∙ 7³ + 5 ∙ 7² + 6 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ = 2 ∙ 343 + 5 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 4 ∙ 1 = 686 + 245 + 42 + 4 = 977₁₀

Таким образом:

2564₇ = 977₁₀.

Для перевода десятичного числа 977 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

977₁₀=3D1₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2564₇=3D1₁₆