Перевод числа 259 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 259 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 259 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

259₁₆=2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 512 + 80 + 9 = 601₁₀

Таким образом:

259₁₆ = 601₁₀.

Для перевода десятичного числа 601 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

601₁₀=1001011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

259₁₆=1001011001₂