Для перевода числа 26.31 из 7-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 7-ого числа 26.31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
26.317=2 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 1 ∙ 7-2 = 2 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 = 14 + 6 + 0.42857142857143 + 0.020408163265306 = 20.44897959183710
Таким образом:
26.317 = 20.44897959183710.
Для перевода десятичного числа 20.448979591837 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.
| — | 20 | 6 | |
| 18 | 3 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2010=326
Для перевода дробной части 0.448979591837 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.448979591837 ∙ 6 = 2.693877551022 (2)
0.693877551022 ∙ 6 = 4.163265306132 (4)
0.163265306132 ∙ 6 = 0.979591836792 (0)
0.979591836792 ∙ 6 = 5.877551020752 (5)
0.877551020752 ∙ 6 = 5.265306124512 (5)
0.265306124512 ∙ 6 = 1.591836747072 (1)
0.591836747072 ∙ 6 = 3.551020482432 (3)
0.551020482432 ∙ 6 = 3.306122894592 (3)
0.306122894592 ∙ 6 = 1.836737367552 (1)
0.836737367552 ∙ 6 = 5.020424205312 (5)
0.020424205312 ∙ 6 = 0.122545231872 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.44897959183710=0.240551331506
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
20.44897959183710=32.240551331506.
Окончательный ответ:
26.317=32.240551331506.