Перевод числа 267.771 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 267.771 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 267.771 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

267.771₈=2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 7 + 0.875 + 0.109375 + 0.001953125 = 183.986328125₁₀

Таким образом:

267.771₈ = 183.986328125₁₀.

Для перевода десятичного числа 183.986328125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

183₁₀=117₁₆

Для перевода дробной части 0.986328125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.986328125 ∙ 16 = 15.78125 (F)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.986328125₁₀=0.FC8₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

183.986328125₁₀=117.FC8₁₆.

Окончательный ответ:

267.771₈=117.FC8₁₆.