Перевод числа 267 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 267 из 9!-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9!-ого числа 267 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_9! = a_n-1 ∙ 9!^n-1 + a_n-2 ∙ 9!^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9!⁰

В результате преобразований получим:

267_9!=2 ∙ 9!² + 6 ∙ 9!¹ + 7 ∙ 9!⁰ = 2 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 162 + 54 + 7 = 223₁₀

Таким образом:

267_9! = 223₁₀.

Для перевода десятичного числа 223 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

223₁₀=11011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

267_9!=11011111₂