Перевод числа 27 из 10101-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 27 из 10101-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 10101-ого числа 27 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁₀₁ = a_n-1 ∙ 10101^n-1 + a_n-2 ∙ 10101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10101⁰

В результате преобразований получим:

27₁₀₁₀₁=2 ∙ 10101¹ + 7 ∙ 10101⁰ = 2 ∙ 10101 + 7 ∙ 1 = 20202 + 7 = 20209₁₀

Таким образом:

27₁₀₁₀₁ = 20209₁₀.

Для перевода десятичного числа 20209 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20209₁₀=47361₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

27₁₀₁₀₁=47361₈