Для перевода числа 2704.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 2704.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
2704.218=2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 448 + 0 + 4 + 0.25 + 0.015625 = 1476.26562510
Таким образом:
2704.218 = 1476.26562510.
Для перевода десятичного числа 1476.265625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1476 | 16 | |||
| 1472 | — | 92 | 16 | ||
| 4 | 80 | 5 | |||
| C |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
147610=5C416
Для перевода дробной части 0.265625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.26562510=0.4416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1476.26562510=5C4.4416.
Окончательный ответ:
2704.218=5C4.4416.