Для перевода числа 271.34 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 271.34 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
271.348=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 1 + 0.375 + 0.0625 = 185.437510
Таким образом:
271.348 = 185.437510.
Для перевода десятичного числа 185.4375 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 185 | 4 | |||||
| 184 | — | 46 | 4 | ||||
| 1 | 44 | — | 11 | 4 | |||
| 2 | 8 | 2 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
18510=23214
Для перевода дробной части 0.4375 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.437510=0.134
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
185.437510=2321.134.
Окончательный ответ:
271.348=2321.134.