Перевод числа 2723.506 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 2723.506 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

2723.506₈=2 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 1024 + 448 + 16 + 3 + 0.625 + 0 + 0.01171875 = 1491.63671875₁₀

Таким образом:

2723.506₈ = 1491.63671875₁₀.