Перевод числа 278B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 278B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 278B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

278B₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 128 + 11 = 10123₁₀

Таким образом:

278B₁₆ = 10123₁₀.

Для перевода десятичного числа 10123 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10123₁₀=10011110001011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

278B₁₆=10011110001011₂