Для перевода десятичного числа 2813.971109 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2813 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2812 | — | 1406 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1406 | — | 703 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 702 | — | 351 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
281310=1010111111012
Для перевода дробной части 0.971109 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.971109 ∙ 2 = 1.942218 (1)
0.942218 ∙ 2 = 1.884436 (1)
0.884436 ∙ 2 = 1.768872 (1)
0.768872 ∙ 2 = 1.537744 (1)
0.537744 ∙ 2 = 1.075488 (1)
0.075488 ∙ 2 = 0.150976 (0)
0.150976 ∙ 2 = 0.301952 (0)
0.301952 ∙ 2 = 0.603904 (0)
0.603904 ∙ 2 = 1.207808 (1)
0.207808 ∙ 2 = 0.415616 (0)
0.415616 ∙ 2 = 0.831232 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.97110910=0.111110001002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2813.97110910=101011111101.111110001002.