Для перевода десятичного числа 2903.1999 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2903 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2902 | — | 1451 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1450 | — | 725 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
290310=1011010101112
Для перевода дробной части 0.1999 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1999 ∙ 2 = 0.3998 (0)
0.3998 ∙ 2 = 0.7996 (0)
0.7996 ∙ 2 = 1.5992 (1)
0.5992 ∙ 2 = 1.1984 (1)
0.1984 ∙ 2 = 0.3968 (0)
0.3968 ∙ 2 = 0.7936 (0)
0.7936 ∙ 2 = 1.5872 (1)
0.5872 ∙ 2 = 1.1744 (1)
0.1744 ∙ 2 = 0.3488 (0)
0.3488 ∙ 2 = 0.6976 (0)
0.6976 ∙ 2 = 1.3952 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.199910=0.001100110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2903.199910=101101010111.001100110012.