Для перевода десятичного числа 29184.875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 29184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 29184 | — | 14592 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14592 | — | 7296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7296 | — | 3648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3648 | — | 1824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1824 | — | 912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 912 | — | 456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2918410=1110010000000002
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.1112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
29184.87510=111001000000000.1112.