Для перевода числа 2A16 из 32-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 32-ого числа 2A16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A32 = an-1 ∙ 32n-1 + an-2 ∙ 32n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 320
В результате преобразований получим:
2A1632=2 ∙ 323 + A ∙ 322 + 1 ∙ 321 + 6 ∙ 320 = 2 ∙ 32768 + 10 ∙ 1024 + 1 ∙ 32 + 6 ∙ 1 = 65536 + 10240 + 32 + 6 = 7581410
Таким образом:
2A1632 = 7581410.
Для перевода десятичного числа 75814 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 75814 | 5 | |||||||||||
| 75810 | — | 15162 | 5 | ||||||||||
| 4 | 15160 | — | 3032 | 5 | |||||||||
| 2 | 3030 | — | 606 | 5 | |||||||||
| 2 | 605 | — | 121 | 5 | |||||||||
| 1 | 120 | — | 24 | 5 | |||||||||
| 1 | 20 | 4 | |||||||||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7581410=44112245
Окончательный ответ будет выглядеть так:
2A1632=44112245