Перевод числа 2A3B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2A3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2A3B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2A3B₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 48 + 11 = 10811₁₀

Таким образом:

2A3B₁₆ = 10811₁₀.

Для перевода десятичного числа 10811 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10811₁₀=10101000111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2A3B₁₆=10101000111011₂